ИДЗ 13.3 – Вариант 22. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.22. D: x = 0, y = 0, x + y = 1, μ = x2 + y2

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.22. D: x2 + y2 – 2ay = 0, y – x ≥ 0, x ≥ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.22. V: y = 3√x2 + z2, x2 + z2 = 16, y = 0

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.22. V: x = 1 – y2 – z2, x = 0, Ox