Задача 1
На кондитерскую фабрику перед Новым годом поступили заказы на подарочные наборы конфет из магазинов. Возможные варианты наборов, их стоимость и товарные запасы представлены в таблице.
Наименование конфетВес конфет в наборе, кгЗапасы конфет, кг
АВС
Сникерс0,30,20,42400
Марс0,20,30,22800
Баунти0,20,10,12000
Цена, руб.756577
Определите оптимальное количество подарочных наборов, обеспечивающее максимальный доход от продажи.
Задача 2
Нормы затрат на производство разных видов пиццы, объемы ресурсов и стоимость приведены в таблице
ПродуктыНормы затрат на изготовление 100 шт. пиццы, кгЗапасы продуктов, кг
ассортигрибнаясалями
Грибы67823
Колбаса52821
Тесто108622
Цена за 100 шт., тыс. руб.965
Определите оптимальное количество пиццы, обеспечивающее максимальный доход от продаж.
Задача 3
Определите структуру блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальный доход, на основе заданных нормативов затрат продуктов на первые и вторые блюда, представленных в следующей таблице
РесурсыНормативные затраты ресурсов, кг на 100 блюдПлановый фонд ресурсов
1-е блюда2-е мясные2-е рыбные2-е молочные2-е прочие
Мясо, т48003,843
Рыба, т2,50100028
Овощи, т3,22304,624
Мука, крупа, мака-ронные изделия, т2,12,62,302,823
Молоко, л6,50021-50000
Доход, руб.1,321,50,31,7
Задача 4
Составьте самый дешевый вариант 1 т кормовой смеси в соответствии с требованиями, представленными в таблице
Питательные веществаСодержание питательных веществ, %Требования, % от веса
Люцерновая мукаСухая бардаРыбная мукаСоевый шрот
Белок17286045Не менее 35
Жиры5570,5Не менее 1,5
Клетчатка25346,5Не более 8
Стоимость, руб. за 1 т70090015001000
Задача 5
По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице.
ВеществаСодержание питательных веществ в 1 кг фруктовНормы потребления, г
клубникаяблокисмородина
А132133
А213467
А300543
А410150
Цена, руб. за кг.504030
Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами.
Задача 6
Брокеру биржи клиент поручил разместить 1000000 долл. США на фондовом рынке. Необходимо сформировать такой портфель с ценными бумагами, чтобы получить максимальные проценты с вложенного капитала. Выбор ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций - акций А, В, С, Д, которые позволяют получить доход в размерах соответственно 9, 11, 7 и 9 % годовых от вложенной суммы. При этом клиент поручил не менее половины инвестиций вложить в акции А и В. С целью обеспечения ликвидности не менее 25% общей суммы капитала нужно поместить в акции Д. Учитывая прогноз на изменение ситуации в будущем, в акции С можно вложить не более 20% капитала. Специфика налогообложения указывает на необходимость вложения в акции А не менее 30% капитала.
Определите распределение инвестиций капитала, обеспечивающее максимальный годовой доход.
Задача 7
Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов, приведены в таблице
ВагонЧисло вагонов в поездеЧисло пассажировПарк вагонов
скоромпассажирском
Багажный11015
Почтовый10011
Плацкартный585878
Купейный644067
Мягкий313226
Определить
1)количество скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров достигает максимума;
2)оптимальное количество поездов для случая, когда железная дорога не может пропустить более шести пассажирских поездов.
Задача 8
Институт получил гранты на выполнение пяти исследовательских проектов. В качестве научных руководителей проектов рассматриваются кандидатуры пяти ученых. Каждый ученый оценил время, необходимое ему для реализации проекта. Таблица времен приведена ниже
1277812
128679
1471176
129656
1397128
Продолжительность времени задана в месяцах. Требуется выбрать руководителя для выполнения каждого проекта так, чтобы суммарное время выполнения всех проектов было минимальным.
Задача 9
Торговая фирма продает товары в 5 различных городах, покупательная способность жителей которых оценивается в 153, 170, 197, 400, 250 ус. ед. Для реализации фирма располагает 5 торговыми агентами, каждого из которых она направляет в один из городов. Профессиональный уровень агентов различен; доли реализуемых товаров агентами представлены таблицей
ГородаДоля реализуемых товаров торговым агентом
12345
10,30,20,30,10,2
20,30,30,40,50,2
30,20,30,60,30,4
40,30,40,40,20,3
50,40,20,40,10,1
Как следует распределить торговых агентов по городам, чтобы фирма получила максимальную выручку от продажи?
Задача 10
Фирма "Союз" обеспечивает доставку видео- и аудиокассет с четырех складов. Запас кассет, а также объемы заказов и тарифы на доставку представлены в таблице
СкладыМагазиныЗапасы, тыс. шт.
1234
Склад 15463120
Склад 25345240
Склад 3323380
Склад 4444360
Заказы, тыс.шт.19017011030
Определите объемы перевозок, обеспечивающих их минимальные затраты.
Отзывов от покупателей не поступало